Alzebralinear

Durante o desenvolvimento e a calibragem de uma estratégia automatizada para operar o mini índice da Ibovespa, surgiu uma questão conceitual. A rotina de otimização de parâmetros em uma EA envolve testar combinações que maximizam lucro, reduzem drawdown ou melhoram a curva de capital. Esse processo parece empírico. A pergunta foi se existe um paralelo formal com inferência estatística. Em termos estatísticos, a função de verossimilhança é definida como L(θ|x)=p(x|θ), tratada como função do parâmetro θ, com os dados x fixados. A operação central é a troca de papéis. Em p(x|θ), x é variável aleatória e θ é fixo. Na verossimilhança, x passa a ser observado e θ varia. Isso permite inferência sobre θ. Se X₁,…,Xₙ são independentes, a verossimilhança assume a forma de produto: L(θ|x)=∏ᵢ p(xᵢ|θ) Aplicar log transforma produto em soma. Isso simplifica a otimização numérica. A fatoração não altera a informação. Apenas reorganiza a expressão. Pelo teorema de fatoração de Ronald Fisher: L(θ|x)=g(T...

Função de plausibilidade relativa é a verossimilhança normalizada pelo seu valor máximo. Para um modelo com parâmetro (\theta) e dados (x), define-se R(\theta\mid x)=\frac{L(\theta\mid x)}{L(\hat{\theta}\mid x)} onde (L(\theta\mid x)) é a função de verossimilhança e (\hat{\theta}) é o estimador de máxima verossimilhança . Propriedades. O valor de (R(\theta\mid x)) está no intervalo ([0,1]). O máximo é 1, atingido em (\hat{\theta}). A função preserva a ordem de preferência entre valores de (\theta). Se (R(\theta_1\mid x) > R(\theta_2\mid x)), então (\theta_1) é mais compatível com os dados que (\theta_2). Interpretação. A função expressa evidência relativa fornecida pelos dados para diferentes valores de (\theta). Não é uma probabilidade em (\theta). Não integra 1 no espaço paramétrico. Não incorpora priori. Uso. Intervalos de plausibilidade são definidos por conjuntos ({\theta: R(\theta\mid x)\ge c}), com limiar (c) fixado. Testes baseados em razão de verossimilhança usam a mesma ...

É bom lembrar-se de que cada problema é único e pode exigir mais de um modelo de Machine Learning para obter resultados satisfatórios. Além disso, a escolha final de modelo depende do tamanho e natureza dos dados e das expectativas de desempenho, mas aqui segue uma lista de modelos e suas respectivas aplicações Regressão Linear: Problemas de previsão numérica, como prever o preço de uma casa com base em suas características. Regressão Logística: Problemas de classificação binária, como prever se um cliente será inadimplente. Árvore de Decisão: Problemas de classificação e tomada de decisão, como determinar se um paciente tem uma determinada doença com base em sintomas. Random Forest: Problemas de classificação e regressão, como prever a satisfação de um cliente com base em características de produto e serviço. SVM (Support Vector Machine): Problemas de classificação, especialmente para dados com muitas características e poucas amostras. Naive Bayes: Problemas de classificação, especial...

Pode ser útil, saber: P(A) + P(A') = 1 (complementaridade) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) (regra da adição) P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) (regra de Bayes) P(A ∩ B) = P(A | B) * P(B) (identidade de Bayes) P(A | B) = P(B | A) * P(A) / P(B) (regra de Bayes inversa) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B) (regra da multiplicação) P(A ∩ B) = P(A) * P(B | A) (regra da multiplicação) P(A | B) = P(B | A) * P(A) / P(B) (regra de Bayes inversa) P(A | B ∩ C) = P(A | B) * P(A | C) (regra de condicionamento) P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) (regra de Bayes) Lembre-se que estas igualdades só se aplicam quando certas condições são atendidas, como eventos independentes, eventos mutuamente exclusivos, entre outros. 

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Em minha última aula de Estatística inferencial, um colega de sala fez a seguinte pergunta:  Professor, tem algum tratamento especial para evitar que a função de verossimilhança não tenha outliers? E o professor Wagner explicou de forma lucida:  Não, não tem nada. Porque o outlier é um problema além do modelo. O quê que é um outlier? É um ponto em que a probabilidade de você encontra-lo dado o modelo que você está assumindo é muito pequena. Então normalmente a presença de um outlier indica pra você que o teu modelo não é bom suficiente ou que você tem problemas nos dados. E é muito importante também pensar que só existe a noção de outlier por que existe a noção de modelos, dessa forma não faz sentido você procurar outliers na análise exploratória. Porquê o outiler é algo que teu modelo não conseguiu explicar e isso pode ser motivado novamente ou pelo modelo que está muito simples ou realmente você tem um problema na base de dados. Agora para você afirmar isto você precisa...